【篇一】高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納
集合的運(yùn)算
1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
3交集與并集的性質(zhì)：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
函數(shù)的概念
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.
注意：如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.
【篇二】高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納
集合的分類：
（1）按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。
�。�2）按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集
關(guān)于集合的概念：
�。�1）確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
�。�2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。
�。�3）無序性：判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。
集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：
含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。
非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N；
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N*；
整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q；（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）
實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。）
【篇三】高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A(A
�、谡孀蛹�:如果A(B,且A(B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
�、廴绻鸄(B,B(C,那么A(C
④如果A(B同時(shí)B(A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集
