華杯賽考試試題難度在幾大權(quán)威杯賽中是比較高的，不過(guò)我們仔細(xì)研究每年的試題，都會(huì)發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)模塊，我們針對(duì)性的做復(fù)習(xí)鞏固，相信會(huì)取得不錯(cuò)的成績(jī)。本套試題針對(duì)杯賽考試的知識(shí)點(diǎn)模塊考點(diǎn)，進(jìn)行分析解答。以供參考。本篇為計(jì)數(shù)問(wèn)題模塊考點(diǎn)分析。

　　計(jì)數(shù)模塊：

　　一、計(jì)數(shù)模塊命題特點(diǎn)分析結(jié)論

　　1、計(jì)數(shù)在近兩年的出題頻率降低

　　2008年及以前的華杯賽試題中，計(jì)數(shù)在每張?jiān)嚲碇写蟾懦霈F(xiàn)兩題左右，所占分值比例較高，但從09、10兩年試題來(lái)看，計(jì)數(shù)的題目明顯減少，數(shù)論中的整數(shù)拆分題目數(shù)量開(kāi)始增多。但為了避免杯賽出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)"大年"和"小年"的狀況，也避免今年回歸到增加計(jì)數(shù)類(lèi)型的題目，我們還是把計(jì)數(shù)中的華杯�？键c(diǎn)需要進(jìn)行梳理。

　　2、幾何計(jì)數(shù)為�？键c(diǎn)

　　【第xx屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題C第12題】

　　如圖所示，圖中有__________不同的三角形。

     

　　【2007年第xx屆華杯賽六年級(jí)初賽10分第9題】如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次去掉三邊中點(diǎn)連線圍成的那個(gè)正三角形；第二次對(duì)留下的三個(gè)正三角形，再分別去掉它們中點(diǎn)連線圍成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________個(gè)三角形. 去掉的所有三角形的邊長(zhǎng)之和是________.

   

　　分析：關(guān)于幾何計(jì)數(shù)，很好的綜合考查了學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知以及分類(lèi)梳理的能力，而且這類(lèi)題目出錯(cuò)的機(jī)率非常大，所以在處理該類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，建議學(xué)生可以放在考試的最后，所有題目處理完了再來(lái)做這類(lèi)題目，免得花了太多時(shí)間最后因?yàn)橐恍↑c(diǎn)地方而得到了錯(cuò)誤答案。幾何計(jì)數(shù)的做題技巧：

　�。�1）、從最單一的小圖形出發(fā)開(kāi)始計(jì)數(shù)

　�。�2）、按照?qǐng)D形組合需要的個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)

　�。�3）、最容易設(shè)置陷阱的地方有兩點(diǎn)：直接有格點(diǎn)連接構(gòu)成，圖中沒(méi)有現(xiàn)成的拼接，斜著放的圖形。

　3、對(duì)于枚舉以及簡(jiǎn)單加乘要求高

　　【2009年第xx屆華杯賽初賽】按照中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽組委會(huì)的規(guī)定，各隊(duì)隊(duì)員的號(hào)碼可以選擇的范圍是0～55號(hào)，但選擇兩位數(shù)的號(hào)碼時(shí)，每位數(shù)字均不能超過(guò)5.那么，可供每支球隊(duì)選擇的號(hào)碼共（）個(gè).

　　【2008年第xx屆華杯賽初賽】已知圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，若將圖中某些黑色的圖形去掉后，得到一些新的圖形，則其中軸對(duì)稱(chēng)圖形共有（）個(gè)。

 

   

　　分析：其實(shí)如果真的考察到這類(lèi)題目，那么對(duì)于考生來(lái)說(shuō)應(yīng)該是無(wú)比幸運(yùn)的一件事情。華杯賽的試題難度雖然大，但還是有20%-30%的題目屬于比較基礎(chǔ)的題目。對(duì)于小學(xué)階段學(xué)生必須要具備思維的邏輯性、條理性和有序性的考察，計(jì)數(shù)是最合適的考查形式，所以對(duì)于基本的枚舉法、簡(jiǎn)單的加乘原理學(xué)生必須要掌握的非常好。

　　二、計(jì)數(shù)模塊考察難度及考生獲獎(jiǎng)需要達(dá)到的程度

　　1、考察難度：

　　幾何計(jì)數(shù)，4★；枚舉及加乘，1★。

　　2、考生需要達(dá)到的程度：

　　如果華杯賽想要獲獎(jiǎng)：

　　對(duì)于枚舉以及簡(jiǎn)單加乘考察的題型必須全對(duì)，同時(shí)對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)論、容斥原理也要非常熟悉。計(jì)數(shù)往往不會(huì)以單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)出題，會(huì)和其他模塊稍作綜合，但往往難度也不會(huì)很大，只要細(xì)心應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題。

　　如果華杯賽想要獲得一等獎(jiǎng)：

　　一般幾何計(jì)數(shù)以及排列組合能夠?qū)W的非常好的同學(xué)，對(duì)于其他專(zhuān)題的學(xué)習(xí)能力也不會(huì)差。同時(shí)計(jì)數(shù)和數(shù)論、最值結(jié)合的題目往往難度較大，也會(huì)涉及到構(gòu)造等5★題型，因此如果想要確保華杯賽一等獎(jiǎng)，需要對(duì)計(jì)數(shù)綜合題進(jìn)行訓(xùn)練。

　　3、短時(shí)間如何備戰(zhàn)：

　　對(duì)于基礎(chǔ)中等的學(xué)生：以創(chuàng)新杯、希望杯、世奧等杯賽中的計(jì)數(shù)題作為訓(xùn)練就足以應(yīng)付華杯賽中常規(guī)的計(jì)數(shù)題，只要考試時(shí)細(xì)心（要注意怎么打草稿哦）就ok了。

　　對(duì)于奧數(shù)程度非常好的學(xué)生：做計(jì)數(shù)、數(shù)論、構(gòu)造的綜合題型，同時(shí)對(duì)于幾何計(jì)數(shù)這一塊加強(qiáng)訓(xùn)練，平均每天訓(xùn)練1題5★甚至以上難度的題目，增強(qiáng)思維的訓(xùn)練就足夠了。同時(shí)需要對(duì)過(guò)程的表達(dá)進(jìn)行適度的訓(xùn)練，避免計(jì)數(shù)作為解答題出現(xiàn)。