數(shù)與計算是人們在日常生活中應用多的數(shù)學知識，它歷來是小學數(shù)學教學的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。新課程標準下的計算教學就一改以往計算教學的枯燥乏味，充滿了生機與活力;也賦予了計算教學新的內(nèi)涵，使計算教學充滿了生活氣息。計算教學不但要關(guān)注計算能力，還要關(guān)注學生自主探究的創(chuàng)新精神，更要關(guān)注與人合作的意識，學生的情感體驗……那么，計算教學應該如何做才能扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何做才能克服計算教學重結(jié)果輕過程的弊端，從而提高計算教學的有效性呢?通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)在計算教學中注重開放性，不失為一種有效的方法。
一.重組教材，開放計算教學內(nèi)容
教材是教學的依據(jù)，而對于需要經(jīng)過艱難曲折的思維過程才能獲得的結(jié)論，教材往往以很簡單的過程予以呈現(xiàn)，或以“容易看出”等輕描淡寫地一筆帶過。教材是靜態(tài)的，而課堂是流動的，這就要求教師不能只執(zhí)行教材，而應作為教材的開發(fā)者，根據(jù)學生現(xiàn)有知識基礎和思維實際，靈活地、創(chuàng)造性地處理教材，努力展現(xiàn)其豐富的過程，使教材真正成為學生進行有效探究的載體，將靜態(tài)的被動式學習轉(zhuǎn)化為動態(tài)的主動探究式學習。
1.變通書本例題
針對書本例題枯燥、呆板、單一的特點，抓住切入點變通，使之具有較強的開放性，也充分發(fā)揮學生的自主性。例如對異分母分數(shù)加減法的教學，可改變教材上的直接將分數(shù)通分化成同分母相加減的模式，先讓學生計算可約分數(shù)同分母分數(shù)加減法，接著將其約分，讓學生思考異分母分數(shù)加減法的計算方法。例如：先計算可約分數(shù)+ = ，再將其約分相加 + = + =。由于學生從沒約分前的同分母分數(shù)加減法受到啟發(fā)，容易發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)加減法的計算方法，通過這樣教學，使學生們在自主探究中理解并掌握了異分母分數(shù)加法的算理與方法，在進行異分母分數(shù)減法的教學時就比較自然了，這是一種具有創(chuàng)新意識的開放的教學方法。
2.改造書本練習題
課本中的計算題，往往是純粹的只計算，而且答案，沒有培養(yǎng)學生的逆向思維能力與多角度思考問題的能力。針對此類問題，教師要善于抓住問題的特點，改造其結(jié)構(gòu)方式，使之具有開放性。培養(yǎng)學生從多角度思考問題的習慣，使他們能夠舉一反三，觸類旁通，用小的時間，做小量的題，又能掌握較多的知識，發(fā)展一定的思維能力。如“小數(shù)乘法中有一道1.4×0.9= . ，教師將此題改為 . ×0.8= .，這樣一變，學生的思路就開放了，有的想到1.6×0.9，積是1.44，也有的想到5.5×0.9……這樣一來，學生的思路就打開了，當被乘數(shù)是9.9時，積是8.91大，所以被乘數(shù)的范圍是1.2-9.9之間的一位小數(shù)。這樣學生不僅學習了計算方法，更重要的是培養(yǎng)了從多角度思考問題的習慣，掌握了解決問題的思維方式。因此教師無論是在選例還是選題時，不要局限于精講多練，而要注重選題的開性，才能真正培養(yǎng)學生的計算創(chuàng)新能力。
3.改常規(guī)題為非常規(guī)題
教師可把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜出結(jié)論，再進行證明的形式;也可以改造成給出多個條件，需要整理，篩選以后才能求解的題目;還可以改造成要求運用多種或得出多個結(jié)論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練;此外，將題目條件，結(jié)論拓廣，使其演變成一個發(fā)展性的問題，只要換一個角度，換一種說法，換一個層面去研究，是不難發(fā)現(xiàn)的。在平時的教學活動中，不是缺少開放性的題目，而是缺少開放性的眼光。例如第九冊的“小數(shù)四則混合運算”這一節(jié)課，教師設計了以下一些題目：7.2÷1.8，1.3+3.16，51.2×0.8，4.7-2.47，讓學生先自己組合，組成四則混合運算的式題再計算。學生會組合成(1)7.2÷1.8+(1.3+3.16);(2)(1.3+3.16)÷(4.7-2.47);(3)51.2×0.8+7.2÷1.8;(4)(1.3+3.16)÷(7.2÷1.8)……如此一改動，學生自主探究的意識得到了激發(fā)，各抒已見，發(fā)表了自己不同的組合方式，將書本中死板的一道題改為有多種組合方法的多道式題。
二.多樣教學，開放計算教學過程
多樣教學，就是通過教師改變教學方式和策略，使學生的精神狀態(tài)達到佳境界，以便較好地完成教學任務。多樣教學的目的是為了大限度地激發(fā)學生的興趣，不斷給學生的大腦以刺激，維持長久的注意力，從而達到提高課堂效率，提高教學質(zhì)量的目的。小學數(shù)學計算課知識點較多，思維含量相對較大，如果一直采用填鴨式的教學方法，學生的注意力就很難集中。這就需要教師充分發(fā)揮自己的智慧，做好每一個細節(jié)來進行多樣教學,從而開放教學過程。
1.開放教學信息呈現(xiàn)方式
《新課程標準》指出：“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求�！彪S著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，教學條件在不斷的改善，越來越多的教學輔助設備被應用到教學一線。但并不是先進設備完全取代了傳統(tǒng)的教學工具。在這種情況下更需要教師發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性利用身邊的所有教學資源，使得教學信息呈現(xiàn)方式得以開放。
(1)教學信息呈現(xiàn)生活化
《新課程標準》中也指出“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的教學情景……”這是為數(shù)學教學指明方向，告訴我們數(shù)學知識的學習與學生的現(xiàn)實生活是密不可分，數(shù)學來源于生活，并為生活服務。那么我們的計算教學也應該緊密聯(lián)系生活，把豐富多彩的現(xiàn)實生活搬進數(shù)學課堂，進入學生視野，使學生對數(shù)學有一種親切感，誘發(fā)學生內(nèi)在的知識潛能，主動探索知識的形成過程，獲得成功的喜悅。
例如，教學《小數(shù)乘以整數(shù)》，先讓學生出示課前調(diào)查的水果價格：葡萄4.5每千克，蘋果2.4元每千克，香蕉3.8元每千克等等，根據(jù)學生的調(diào)查結(jié)果，讓學生各買2千克，求各需多少元?如此設計，不但能使學生感到生活中處處有數(shù)學，并切實的體驗到身邊處處有數(shù)學，用數(shù)學可以解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學魔力，還可以培養(yǎng)學生適應社會的能力。
(2)教學信息呈現(xiàn)靈活化
《新課程標準》指出：內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣的學習需要。在教學中教師可以突破教材在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上的局限性，采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，教學中信息的呈現(xiàn)重在提供給學生適量的信息，而不一定是完整的題目，促使學生對已有信息進行分析，建構(gòu)聯(lián)系，得出某種結(jié)論或提出某些問題，信息的呈現(xiàn)不一定是教師一步到位的呈現(xiàn)，可分步呈現(xiàn)，或讓學生自主呈現(xiàn)，應該使每個學生都成為提供信息的主體，變以往學生坐等信息為主動地提供、獲取信息，提高學生的興趣，滿足學生多樣化的需求。
如教學小數(shù)加減法時，提供給學生材料，請你任寫幾個小數(shù)，如1.4，2.37，4.89，15.3，21.325，并把他們組成加法算式和減法算式。如組成1.4+2.37，4.89-1.4，15.3+2.37，21.325-4.89，然后試著研究一下小數(shù)加減法的法則。這些材料由于條件的不確定，學生自主選擇、獲取自己喜歡的信息，進行相關(guān)組合，產(chǎn)生了多種多樣的加法算式和減法算式，教師教得靈活，學生亦學得靈活，導致結(jié)論的靈活多樣，培養(yǎng)學生靈活的計算能力。
2.開放計算教學過程
教學過程本身是一個動態(tài)的過程，是一個不斷發(fā)展變化的過程，我們所說的開放教學過程，實際上就是對學生開放，對學生的課堂表現(xiàn)和實際需要開放，教師要打破傳統(tǒng)計算教學模式的束縛，要根據(jù)教學內(nèi)容，教學對象，大膽創(chuàng)造適合于學生主動參與的教學組織形式，放手讓學生探究問題，獲取知識。
(1)自主探索
布魯納說過：“探索是數(shù)學的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學的發(fā)展�！币酝挠嬎憬虒W教師指令性要求太多，學生自主性機會較少，很多要求僅僅是為了達到計算過程的完整和規(guī)范，計算速度與正確性，而他們并不清楚為什么要這樣做。這樣的學習缺乏探究味，思維含量不高，對學生思維能力的提高、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)并無多少實質(zhì)性的價值。把自主探索學習引入教學中，教學結(jié)構(gòu)將發(fā)生質(zhì)的變化，教學的發(fā)展功能也將得到充分的落實。讓學生通過自主探索獲得數(shù)學知識，逐步獲得探索與創(chuàng)造的感性經(jīng)驗，理解和掌握數(shù)學的思想方法，從而逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。
例如：教師在教學“小數(shù)乘以整數(shù)”這節(jié)課時，設計了兩個教學案例，在兩班級進行實驗。案例1：出示1.8×4，今天我們要用豎式的方法來計算這道題，然后講解列豎式的方法，再接著講解計算方法，案例2：出示1.8×4，問：你要知道1.8×4積，有什么方法?學生各抒己見，然后出示2.7×8，，學生用自己喜歡的方法進行計算，比一比，哪一種方法又快又正確，從中得出計算方法。從案例中我們可以看出，像案例1那樣只會束縛學生的手腳，阻礙學生思維的發(fā)展，因為真正能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的實踐活動，必須是學生的自主的活動，必須有深刻的觀察，想象，假設，推理，探究等高層次的思維活動的加入，學生的活動應該由指令性向自主性轉(zhuǎn)變。
(2)合作學習
現(xiàn)今的計算課，基本上是師問生答的問答式教學，教師問得淺顯直露，無思維價值，探索的空間大小，學生不假思索就能回答，教師設計一連串的問題，學生循著教師的思維去定向思考，久而久之，學生的發(fā)散性思維，求異思維，探索性思維就泯滅了，哪里還有創(chuàng)造能力。小組合作是一種有效的教學形式，只有在合作中，計算過程方法的多樣性和創(chuàng)造性才會得到充分的展示，才會產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花，才會產(chǎn)生強烈的心理滿足感和成就感，才能在學生互動的過程中學會競爭和合作，增強團隊互助的精神，也才能提高學生學習計算的興趣。
例如教學小數(shù)化成百分數(shù)，把0.46，1.2，0.005，3化成百分數(shù)。教師就采用合作學習、小組討論。讓他們討論得出0.46=46%，1.2=120%。0.005=0.5%，3=300%，并總結(jié)出小數(shù)化成百分數(shù)的方法，再小組合作，采取一人報任意一個小數(shù)如：0.3，2.91，1.003，4.98……其他組員報答案。這樣的合作學習發(fā)揮了組內(nèi)每個人的作用，還發(fā)揮了集體的作用，培養(yǎng)了每個學生積極參與小組學習活動的習慣，發(fā)揮學生參與的主體性，提高了學習的效果。
三.發(fā)散思維，開放解題方法
教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。興趣是學習的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。發(fā)散思維就是對熟悉的事物，能夠采用新的方法或從新的角度加以研究，從而在相同或相似之中看出不同的思維形式，見人所未見，能激發(fā)學生的探究欲望，體會學習數(shù)學的樂趣。因此，在數(shù)學計算教學中，鼓勵學生發(fā)散思維，能有力促進學生廣泛、靈活地思考，拓寬思路，增強想象能力和應變能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學生敢于創(chuàng)新的精神，開放解題方法。
1.解題方法的多樣化
通俗地講，解題即可理解為解決問題，是獨立解決一個學習任務。從這個意義上來說，學生解題的策略、方法應該是多元化的，而不應僅遵照老師指定的某一條路徑去進行。要做到這一點，計算教學應減少知識傳授的成分，同時加強計算教學中策略選擇的因素。而且我覺得，計算教學的重點不應得到一個正確的答案，而應具策略性知識。
例如：48×25=12×(4×25)或48×25=8×25×6;用乘法分配律考慮：48×25=(40+8)×25=40×25+8×25;從積不變規(guī)律考慮：48×25=48×100÷4，甚至有個學生認為可不可以這樣算：48×25=40×20+8×5。對于這些猜想教師要采取“暫緩判斷”的原則，不立即下不對的結(jié)論，或不予理睬，而應當讓他充分說明他的想法，肯定其合理的一面，并對答法進行組合和改進，充分培養(yǎng)學生勇于思考，獨立探究的能力。
2.解題方法創(chuàng)造性
“解法不止一種，但答案只有一個�！敝挥薪忸}方法的多樣性，才能讓學生在解法的優(yōu)劣中進行選擇，才能實現(xiàn)解題方法創(chuàng)造性。例如：教學分數(shù)的大小比較一課時，比較 和 的大小，一般同學都采用先通分把它們化成 和 ，然后根據(jù)同分母分數(shù)分子大的分數(shù)值就大，所以 <，這時一位同學站起來說：“老師， 和 分子分母都相差1，分母6比5大，分數(shù)值 >。教師馬上組織學生進行討論通過多個例子，都證明分子分母相差數(shù)相等的兩個分數(shù)，分母越大，分數(shù)值越大。從中我們可以看出，學生的直覺思維能力強的，推理能力是強的，計算教學要切實打破對學生思維的束縛，使學生在學習中能大限度地發(fā)揮他的自主性和創(chuàng)造性。
四、潛移默化，開放數(shù)學思想
數(shù)學思想是指在具體的數(shù)學認識過程中體現(xiàn)出來的帶有普遍意義的觀點，這些觀點具有相對穩(wěn)定的特征。小學數(shù)學教材中，蘊涵著許多數(shù)學思想方法，如極限思想、符號化思想、轉(zhuǎn)化思想和建模思想及猜想、驗證等方法。在計算教學中，應創(chuàng)設問題情境，對教材中蘊涵的這些思想方法進行挖掘，讓學生在探索的過程中，逐步領(lǐng)會、掌握。
如“小數(shù)除以小數(shù)”就可以借助“轉(zhuǎn)化”的思想，引導學生把“小數(shù)除以小數(shù)”轉(zhuǎn)化成“小數(shù)除以整數(shù)”，并自主探索出計算方法。又如在簡便計算的教學中，讓學生運用多種方法計算同一道題目，并從中選擇簡便的計算方法，這樣在多種計算方法的選擇中就滲透了“優(yōu)化”思想。再如在教學《整數(shù)除以分數(shù)》時，引導學生想出了三種“化歸”方法：根據(jù)分數(shù)化小數(shù)及一個數(shù)除以小數(shù)的知識把除數(shù)化成小數(shù);根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系化成整數(shù)連除計算;利用商不變的性質(zhì)和分數(shù)除以整數(shù)的知識把除數(shù)化成整數(shù)(化成1簡便)。學生在嘗試運用化歸思想的過程中再次體驗了這種思想的實質(zhì)，強化了他們在后繼學習中自覺運用數(shù)學思想思考問題的意識。
“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展�！边@是新課程標準賦予我們的理念。實踐開放性的計算教學過程，跳出認知、技能的框框，組織學生積極探索算理算法，讓學生在實踐探索的過程中實現(xiàn)個性、情感等多方面的發(fā)展，并由此實現(xiàn)計算學習由知識、技能性學習向探究性、創(chuàng)新性學習的轉(zhuǎn)變，提高計算教學的有效性，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發(fā)展的理性計算教學。
