公務員考試行測試卷上的容斥問題，從字面意思上來看，就是包含和排斥問題，是一種計數(shù)問題。在計數(shù)過程中，集合與集合之間有部分是重復包含的，但為了不重復計數(shù)，應從他們的和中扣除重復部分，這就是容斥問題。專家發(fā)現(xiàn)，考生在解決這類問題的過程中，一般會借助文氏圖來解題。用一個大正方形表示全集-I，圓圈表示集合-A、B，交叉部分就是A∩B，A和B所包含的所有就是A∪B，在全集I內，但是不在集合A和B中的元素就是。這是我們在解題過程中常用的文氏圖方法，可以使數(shù)量關系一目了然。

　　這與我們之前學的邏輯課程中概念間的相互關系中的交叉關系有一定的聯(lián)系，一起來復習下，概念間的相互關系，大致有五種關系：全同、全異、包含、包含于和交叉，每一種都可以用邏輯語言和文氏圖來描述，比如說交叉關系，汽車和人，那他們交叉的部分是什么?機器人?那也就是變形金剛，有些汽車是人，有些人是汽車，這是對概念本身含義的交叉。那如果對概念所代表的數(shù)字進行交叉，就形成了數(shù)學運算中的容斥問題，同樣可以用數(shù)學關系和文氏圖來描述，比如說汽車有10輛，人有8人，變形金剛有2人，那這個變形金剛的2人既是汽車又是人。

　　容斥問題題干的特點是：題干中會給出多個概念(集合)，他們之間有交集關聯(lián)。

　　常用方法——文氏圖法：核心是把重復數(shù)的次數(shù)變?yōu)橹粩?shù)1次，或者說把重疊的面積變成一層。

　　做法：先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有對象的數(shù)目先計算出來，然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去，把遺漏的數(shù)目補上，使得計算結果既無遺漏又無重復。

　　例題1：某班有若干名學生，每名學生都至少喜歡一種花，其中喜歡玫瑰花的有18人，喜歡百合花的有16人，既喜歡玫瑰花又喜歡百合花的學生是4人，問全班共有多少人?

　　A、28 B、30 C、32 D、34

　　解析：全班總人數(shù)=18+16-4=30人。答案為B。

　　例題2：某班有若干名學生，每名學生都至少喜歡一種花，其中喜歡玫瑰花的有18人，喜歡百合花的有16人，喜歡棉花的有8人，其中同時喜歡玫瑰花和百合花的有6人，喜歡百合花和棉花的有4人，喜歡玫瑰花和棉花的有2人，三種花都喜歡的有1人，問全班共有多少人?

　　A、29 B、30 C、31 D、34

　　解析：根據(jù)文氏圖法的原則和解答思路，全班共有人：18+16+8-6-4-2+1=31，答案為C。

　　例題3：某班有若干名學生，其中喜歡玫瑰花的有18人，喜歡百合花的有16人，喜歡棉花的有8人，同時喜歡兩種花的有4人，同時喜歡三種花的有2人，一種花都不喜歡的有3人，問全班共有多少人?

　　解析：根據(jù)文氏圖法的原則和解答思路，同時喜歡兩種花的4人共加了兩次，要減去，同時喜歡三種花的2人總共加了三次，所以要減去兩次，后把一種花都不喜歡的3人加起來，故全班共有人：18+16+8-4-2*2+3=37人。

　　在容斥問題中，文氏圖法幾乎可以大部分的題型，那么，解題原則就兩點：一是重疊區(qū)域變?yōu)橐粚?二是做到不重不漏，這樣在考試中就能做到萬無一失了。