【一】
一、教材分析
1．教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
2．教材的地位和作用
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3．教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。
教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程．
4．學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).
二、目標(biāo)分析
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1．知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
2．能力目標(biāo)：通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。
3．情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知*。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
（二）過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學(xué)法
1．教學(xué)方法
在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。
2．學(xué)習(xí)方法
自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
四、過(guò)程分析
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題情景：
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。（祥見(jiàn)課件）
新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周?chē)�，�?qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
�。ǘ┖瘮�(shù)單調(diào)性的定義引入
1．幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2x+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)？
問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎？
通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：
從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象？
通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的y=2x+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┰龊瘮�(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。
定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) 注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； �。�2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性； �。�3）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。 讓學(xué)生自已嘗試寫(xiě)出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。 �。ㄋ模├}分析 在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。 2．例2．證明函數(shù)在區(qū)間（-∞，＋∞）上是減函數(shù)。 在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。 變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎？為什么？ 變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。 變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。 錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論 例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí)；要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過(guò)師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號(hào)—下結(jié)論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見(jiàn)的變形方法。 �。ㄎ澹╈柟膛c探究 1．教材p36練習(xí)2，3 2．探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律？ （幾何畫(huà)板演示，學(xué)生探究）本問(wèn)題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 通過(guò)課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。 �。┗仡櫩偨Y(jié) 通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。 �。ㄆ撸┱n外作業(yè) 1．教材p43習(xí)題1.3A組1（單調(diào)區(qū)間），2（證明單調(diào)性）； 2．判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。 3．?dāng)?shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的重要的知識(shí)和方法。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。 �。ㄆ撸┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)（見(jiàn)ppt） 五、評(píng)價(jià)分析 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來(lái)教；第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“近發(fā)展區(qū)”；第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。 本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，*引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的有益嘗試。 【二】 一、設(shè)計(jì)思路 指導(dǎo)思想 數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)密推理能力和抽象概括能力的學(xué)科。本課以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，以學(xué)生發(fā)展為本，從本班學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，探究能力和抽象概括能力。 教材分析 本節(jié)課是學(xué)生在已知函數(shù)概念，并且已經(jīng)掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究一類(lèi)具體函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 2、能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論思想，以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想 3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn) 通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的的探究，得出的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)，以及圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是本節(jié)課的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn) 1.底數(shù)a的變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)的有較大的影響，是本節(jié)課的一大難點(diǎn)。 2.底數(shù)不同時(shí)，如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小是本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備 1、認(rèn)真研究教材，與同課頭老師探討教學(xué)思路，聽(tīng)取有經(jīng)驗(yàn)老師的意見(jiàn)！。 2、精心制作PPT課件和幾何畫(huà)板課件輔助教學(xué)。 3、安排學(xué)生預(yù)習(xí)。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一．復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課 師：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念？定義域是什么？ 生：一般地，函數(shù)，(a>0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中定義域是（0，+∞） 師：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？ 生：(1); (2); (3). �。�4）對(duì)數(shù)的換底公式 (,且,,且,) 設(shè)計(jì)思路：從對(duì)數(shù)函數(shù)概念以及對(duì)運(yùn)算性質(zhì)引出課題，尋找學(xué)習(xí)近發(fā)展區(qū)，為后面研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。 二.性質(zhì)探究 1.探究一：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像 操作1：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)定義之后，我們要畫(huà)函數(shù)的圖象。 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)和的圖象。 師：畫(huà)函數(shù)都有哪些步驟呢？ 生：列表、描點(diǎn)、連線。 �。▽W(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖后，教師利用多媒體演示畫(huà)圖過(guò)程） 操作2：繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)圖像 設(shè)計(jì)思路：通過(guò)描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)畫(huà)出不同底數(shù)函數(shù)的圖像，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又有利于學(xué)生感知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的變化規(guī)律。 2.探究二 師：老師布置學(xué)習(xí)任務(wù)和組織學(xué)生探究： 請(qǐng)各小組根據(jù)同一坐標(biāo)系中所畫(huà)底數(shù)不同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？終請(qǐng)各小組派代表起來(lái)匯報(bào)本小組的探究結(jié)果。 生：各小組積極探討，把發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)歸納總結(jié)，記錄下來(lái)。其中重點(diǎn)包含（但不限于）如下內(nèi)容： v定義域與值域分別是什么 v當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像如何變化? v經(jīng)過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？ vy=logax與y=圖像有什么關(guān)系 v函數(shù)的單調(diào)性？ v函數(shù)的奇偶性？ v函數(shù)值何時(shí)取正值，何時(shí)取負(fù)值？ 設(shè)計(jì)思路：小組探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神；開(kāi)放式的探究，更有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題能力。 三．成果展示 師：教師輪流要求各小組派代表展示本組所發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的所有性質(zhì)，其它隊(duì)員可以補(bǔ)充，并對(duì)學(xué)生的精彩回答加以肯定；如果發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論。 生： 通過(guò)學(xué)生的觀察、探究和發(fā)現(xiàn)，以及各組的成果展示，將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，歸結(jié)總結(jié)如下（各性質(zhì)盡可能由學(xué)生總結(jié)）： 圖 象 a＞1 0＜a＜1 0 �。�1,0） 性 質(zhì) 特 征 定義域 （0，+∞）； 值域 R 漸近線 圖象都在y軸的右方，以作為漸近線 定點(diǎn) 圖象都經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)，即x=1時(shí)，y=0 底數(shù)變化規(guī)律 在第一象限，圖像從左向右，底數(shù)a增大 底數(shù)a逆時(shí)針增大 奇偶性 對(duì)數(shù)函數(shù)為非奇非偶函數(shù) 對(duì)稱(chēng)性 y=logax與y=log1/ax圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 單調(diào)性 當(dāng)a＞1時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)， 為增函數(shù) 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，圖像呈下降趨勢(shì)，為減函數(shù) 正負(fù)性 當(dāng)a＞1時(shí)，若0＜x＜1，則y＜0，若x＞1，則y＞0； 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若0＜x＜1， 則y＞0，若x＞1，則y＜0 師：通過(guò)幾何畫(huà)板軟件，對(duì)部分性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。 設(shè)計(jì)思路：通過(guò)成果展示，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，以及抽象概括輻射能和口頭表達(dá)能力！ 探究三：判斷下列各對(duì)數(shù)值的正負(fù),有什么規(guī)律? 值為正的有：（1）（2）（3）（4） 值為負(fù)的有：（5）（6）（7）（8） 師：根據(jù)上述探究，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律！ 規(guī)律總結(jié)：設(shè)a,b∈(0,1)∪(1,+∞)，則logab與0的大小規(guī)律是： �。�1）當(dāng)a,b同時(shí)大于1或同小于1時(shí)，logab>0； �。�2）當(dāng)a,b一個(gè)大于1另一個(gè)小于1時(shí)，logab<0。 設(shè)計(jì)思路：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 四．性質(zhì)應(yīng)用 例1．求下列函數(shù)的定義域： �。�1）；（2）；． 分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解． 解：（1）由>0得,∴函數(shù)的定義域是； �。�2）由得，∴函數(shù)的定義域是； 設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義域的理解 例2：比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。� (1)；； �。� ． 解：考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是． 考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是． 當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是； 當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是 練習(xí)1：比較下列各組對(duì)數(shù)的大小 �。�1）log27與log37; �。�2） �。�3） �。�4）log3π與log20.8 解：(1)、(2)如圖log27>log37, (3)log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴l(xiāng)og67＞log76 (4)log3π＞log31＝0 log20.8＜log21＝0 ∴l(xiāng)og3π＞log20. 歸納總結(jié)：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小的方法 a)底數(shù)相同：可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷. b)底數(shù)不同，真數(shù)相同：可用不同底時(shí)圖像的高低性判斷.（也可用換底公式） c)底數(shù)、真數(shù)都不相同：常借助1、0、－1等中間量進(jìn)行比較 d)底數(shù)不確定時(shí)，必須討論 e)靈活運(yùn)用公式，將等價(jià)轉(zhuǎn)化后再比較 設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的的理解，并滲透數(shù)形結(jié)合思想。 五．拓展提高 思考：在同一個(gè)坐標(biāo)內(nèi)分別作出下列函數(shù)圖象 �。�1）y=2x和y=log2x（2）y=0.5x和y=log0.5x 師：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？ 生：函數(shù)y=ax與y=logax圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng) 師：推廣，函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng) 設(shè)計(jì)意圖：拓展知識(shí)，進(jìn)一步理解反函數(shù)的概念 六、課堂小結(jié) 1.正確理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義； 2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 3.能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 4.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小關(guān)系的哪些方法。
