【篇一】
(周期問題)
a÷7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后至少多少個(gè)數(shù)字之和是2008，這時(shí)a是多少?
解：分母是7的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的特點(diǎn)是，都是由123857這六個(gè)數(shù)字組成的無限循環(huán)小數(shù)，并且根據(jù)分子的不同，其排列順序是首尾相接循環(huán)，只是位置不同。比如：
1÷7=0.142857142857142857…
2÷7=0.285714285714285713…
也就是說，不論分子是幾，其小數(shù)表示的一個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字和是相同的，即每一循環(huán)節(jié)的數(shù)字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據(jù)題意，2008中有74個(gè)27，且余10，那么循環(huán)節(jié)中相鄰數(shù)字之和為10的只有2和8，即a=2。
答：根據(jù)題意，a是2。
(位值原理)
在5678這個(gè)數(shù)的前面或后面添寫一個(gè)2，所得到的兩個(gè)五位數(shù)都能被2整除�，F(xiàn)在請(qǐng)找出一個(gè)三位數(shù)添寫在5678的前面或后面，使所得的兩個(gè)七位數(shù)都能被這個(gè)三位數(shù)整除。滿足題意的三位數(shù)有哪幾個(gè)?
解：分析后得5678這個(gè)數(shù)一定能被這個(gè)三位數(shù)整除，先計(jì)算出5678的質(zhì)因數(shù)：
即5678的質(zhì)因數(shù)除了1外還有2、17和167，那么符合要求的三位數(shù)有167、334。
答：滿足題意的三位數(shù)有167和334。
在10000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有幾個(gè)?
答案與解析：滿足"除以3余2"的數(shù)有5，8，11，14，17，20，23，…
再滿足"除以7余3"的數(shù)有17，38，59，80，101，…
再滿足"除以11余4"的數(shù)有59。
因?yàn)殛朳3，7，11]=231，所以符合題意的數(shù)是以59為首項(xiàng)，公差是231的等差數(shù)列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以內(nèi)符合題意的數(shù)共有44個(gè)。
【篇二】
有一個(gè)布袋中有40個(gè)相同的小球，其中編上號(hào)碼1、2、3、4的各有10個(gè)，問：一次至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的號(hào)碼相同?
答案與解析：
將1、2、3、4四種號(hào)碼看作4個(gè)抽屜，要保證一個(gè)抽屜中至少有3個(gè)蘋果，最"壞"的情況是每個(gè)抽屜里有2個(gè)"蘋果"，共有：4×2=8(個(gè))，再取1個(gè)就能滿足要求，所以一次至少要取出9個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的號(hào)碼相同.
甲、乙、丙都在讀同-一本故事書，書中有100個(gè)故事.每個(gè)人都從某一個(gè)故事開始，按順序往后讀.已知甲讀了7.5個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事.那么甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個(gè)?
答案與解析：
只考慮甲乙兩人情況，有甲、乙都讀過的最少為：75+60-100=35個(gè)，此時(shí)甲單獨(dú)讀過的為75-35=40個(gè)，乙單獨(dú)讀過的為60-35=25個(gè);
欲使甲、乙、丙三人都讀過的書最少時(shí)，應(yīng)將丙讀過的書盡量分散在某端，于是三者都讀過書最少為52-40=12個(gè).
用一個(gè)兩位數(shù)除330，結(jié)果正好能整除。請(qǐng)寫出所有可能的兩位數(shù)
答案與解析：
330=2*3*5*11，所以能整除的是330的約數(shù)。330的兩位約數(shù)有：10，11，15,22,33,55,30,66
22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上面算式的兩個(gè)方框中填入相同的數(shù)，使得等式成立。那么所填的數(shù)應(yīng)是多少?
答案與解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2
=22.5-□×(32-24)÷3.2
=22.5-□×8÷3.2
=22.5-□×2.5
因?yàn)?2.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5
答：所填的數(shù)應(yīng)是5。
【篇三】
將一個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來，得到一個(gè)新的四位數(shù)。如果新數(shù)比原數(shù)大7992，那么所有符合這樣條件的四位數(shù)中原數(shù)的是_____。
答案與解析：
設(shè)原數(shù)為,則由題意有下式成立，
根據(jù)千位加法可知a=1或2。當(dāng)a=2時(shí)由個(gè)位的加法知d=0,不合題意。所以a=1。由個(gè)位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合題意的的四位數(shù)為1999。
甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍.牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時(shí)說真話有時(shí)說假話.甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍.”丙說：“乙是騙子.”那么請(qǐng)問甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師.若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意.若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時(shí)甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾.
提示：這是一道邏輯推理的試題，重點(diǎn)中學(xué)的考試中很愿意考這樣的題型，解答這類問題時(shí)首先要從所給的條件中理清各部分之間的關(guān)系，然后進(jìn)行分析推理，排除一些不可能的情況，逐步歸納，找到正確的答案。
甲乙兩列火車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行49千米，乙車每小時(shí)行47千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行36千米.求兩城之間的路程.
答案與解析：36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).
一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘.問：在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒?
答案與解析：
順風(fēng)時(shí)速度=90÷10=9(米/秒)，逆風(fēng)時(shí)速度=70÷10=7(米/秒)
無風(fēng)時(shí)速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，無風(fēng)時(shí)跑100米需要100÷8=12.5(秒)
