
一、時鐘問題的基本知識點(diǎn)
常考的時鐘問題,本質(zhì)就是追及問題。在表盤上,分針一次又一次追上時鐘,一個表盤就是一個360度的圓周。分針跑一圈需要60分鐘,這就說明分針每分鐘能跑6度;時針跑一圈需要12小時也就是720分鐘,說明時針每分鐘只能跑0.5度。這就能得出一個速度差了,即分針每分鐘比時針多跑5.5度。有了這個基本的知識點(diǎn),我們就能解決很多問題了。
二、利用基本知識點(diǎn)來求解時鐘問題
先來一個最簡單的題目看看
例題1:12點(diǎn)20分的時候,時針與分針之間的小夾角是多少度?
解析:所有人都知道,在12點(diǎn)的時候,時針與分針是重合的,這個時候夾角為零度,但是因?yàn)榉轴槺葧r針跑得快,所以在往后每過一分鐘,分針就能甩開時針5.5度,則第二十分鐘時,應(yīng)該是甩開了5.5×20=110度。所以夾角是110度。
例題2:某人出去買菜,出門時發(fā)現(xiàn)分針與時針呈90度夾角,買菜回來后發(fā)現(xiàn)分針與時針依然呈90度角,請問他出門買菜至少花了多長時間?
解析:這個題目的難度相對上邊第一個題來說,難度有所增加,但是按照我們的方法來求解,依然會比較簡單。先要理解這個過程,買菜之前是90度角,買菜回來還是90度角,說明出門之前分針落后時針90度,在出門買菜期間,分針不僅把落后的差距補(bǔ)上了,還甩開了時針90度。所以在整個過程中,分針一共比時針多跑了180度,而通過前面的知識點(diǎn)我們能夠知道,分針每分鐘只能比時針多跑5.5度,那么多跑180度需要的時間,就是該人出門買菜的時間,即用180除以5.5即可。
通過上面兩個小例題,相信大家對怎么利用基本知識點(diǎn)來解普通的時鐘問題,有了一個較好的理解。時鐘問題在考試中的類別非常的多,這期我們就探討這一點(diǎn),能幫大家解決一部分時鐘問題,其他的知識點(diǎn),我們下期再接著聊。
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